數集：簡化教程

數值集是我們在數學研究中首先接觸到的科目。事實上，學習數學始於理解這些稱為集合的結構。事實上，集合滲透到整個數學結構中，或幾乎所有數學結構中，正如我們將在本文的最後一節中討論的那樣。因此，這門課程是非常有必要的，這樣無論您是高中生還是高等教育學生，您都可以理解其他一些更高級的主題，例如高級主題中介紹的主題，例如：線性代數、微積分、方程微分、分析、數論等。 從這個意義上說，我們 MeuGuru 決定為您帶來這個簡化的教學。事實上，在本文中，我們將探討一些關於集合的內容，並將重點放在數值集上。然而，我們將用本文的整個部分來闡明集合論的一些靈魂，因為這本質上是這個主題的基礎。所以，做好準備，現在我們將開始當前數學的最基本主題（在基礎/基礎的意義上，因為它不一定容易）。 數學中的集合是什麼？ 事實上，數學中的集合只是支撐所有現代數學的基本結構。事實上，從簡單的問題（例如一個人擁有的橙色襯衫的集合）到可微簇、豪斯多夫空間、非歐幾里德幾何等最抽象的概念，一切都基於集合的概念。 那麼，讓我們從數學上定義什麼是集合。簡而言之，我們將集合定義為不同物件的集合，我們透過元素命名這些實體，就像單一實體一樣。因此，集合的概念本質上變得任意，並且可以滲透和適應基本上任何可以想像的東西。





事實上，透過某種條件將相似的元素分組總是很方便的，我們稱之為開放句。因此，給定一個集合 A，我們通常可以將其表示形式寫成： A = { x 使得 x 滿足條件 p，即 x 滿足 p。 } 其中 p 是一個開放句。 範例和子集 事實上，我們可以用下面的例子來說明這一點：想想巴西的州集合，我們 美國電話號碼 用Pb來表示這個集合。所以，現在看到這個集合包含了巴西所有的州，由此可見，開放句p是將國家限制為僅屬於巴西的國家的條件。因此，它指定了我們稱為國家的元素 x，防止它們來自另一個國家。 此外，我們可以從前面的例子開始，想像以字母a開頭的巴西州的集合Pba。所以，在這個集合中，我們有 Pba = {Amapá, Acre, Alagoas, Amazonas}。實際上，這個集合是添加到集合 Pb 的集合，修改了我們之前的開放句子 p。此外，這個例子很有趣，事實上，它允許我們引入子集的概念。 簡而言之，子集只是一個包含在另一個集合中的集合，即Pba 包含在Pb 中。此外，這裡開始了滲透理論的一些偉大抽象，因為每個集合都是某個集合的子集，因此有沒有包含所有集合的集合。







這可能看起來很難理解，但它是從零件集的概念得出的。 零件組！ 事實上，集合A的部分P的集合就是包含A的所有子集的集合。事實上，我必須承認這是抽象的，所以讓我們做一個簡單的例子來理解。實際上，讓我們將集合 A 視為 A = {1,2,3,4}。因看到我們把集合{empty}。實際上，這是一個沒有任何元素的集合，基本上滿足否定的開放句。事實上，這個集合在集合論中起著重要的作用，我們不會在這裡討論，因為如果對這個集合應有的關注，那麼完成這樣的任務將需要一篇文章的大量頁面。 不管怎樣，牢記集合論的這些要素，我們就可以繼續討論數值集合。事實上，在接下來的部分中，我們將重點放在集合論的一些額外屬性，這些屬性將自然地出現在我們的討論中。 什麼是數值集？ 事實上，數值集只是以數字為元素的集合。當然，這些集合在數學誕生之初就被廣泛研究，像高斯這樣的名字在這個理論的研究中扮演重要角色。當然，直到今天，數學中被稱為數論的部分仍然享有很高的聲望，其中包括解決了本世紀的問題之一：黎曼猜想。 然而，這對大人物來說是一個問題，確實是非常大的人物。簡而言之，我們的目標是突出主要數值集並舉例說明它們的主要特徵。當然，還有一些最初重要的數值集合如下 自然的集合。這個集合由程式化字母 p 和 q 都是整數。